在几何学中，三角形全等是一个非常重要的概念，它可以帮助我们解决许多实际问题。通过运用三角形全等的性质，我们可以轻松地测量出一些难以直接测量的距离。以下是几道利用三角形全等来测量距离的练习题，希望同学们能够认真思考并加以实践。

练习题一：

在一个平坦的地面上，有两棵树A和B相距较远。现在，你需要测量这两棵树之间的距离，但手头没有足够长的测量工具。你可以借助一根标杆CD以及一个直角尺。具体操作如下：

1. 将标杆CD竖立在地上，并确保其垂直于地面。

2. 使用直角尺找到标杆顶端C到树A和树B连线的垂足点P的位置。

3. 测量标杆底部D到垂足点P的距离为5米，同时测量标杆高度CD为4米。

4. 已知树A和标杆底部D之间的水平距离为10米，请计算树A和树B之间的直线距离。

提示：利用三角形全等的条件（如SSS、SAS等），可以推导出所需的距离。

练习题二：

假设你站在河边，想要知道河对岸两个标志物M和N之间的距离。由于河水湍急且桥梁有限，无法直接过河测量。你可以选择以下方法进行估算：

1. 在河的一侧选取一点O作为观测点，分别向M和N方向画出两条射线。

2. 从O点开始，沿着第一条射线行走一段已知长度OA=8米后停下。

3. 再从O点沿第二条射线行走一段已知长度OB=6米后停下。

4. 测量得到∠AOB=90°。

5. 请求解MN两点间的实际距离。

提示：考虑构建一个直角三角形，并结合勾股定理与三角形全等原理解决问题。

练习题三：

某建筑工地需要铺设一条电缆连接两座塔楼X和Y。然而，由于地形复杂，无法直接测量两塔楼之间的距离。工程师决定采用间接测量法完成任务：

1. 在塔楼X附近选定一个参考点Z，并使ZX与XY形成一定的夹角α。

2. 已知ZX=12米，ZY=15米，且∠XZY=60°。

3. 请根据给定数据计算塔楼X和Y之间的直线距离。

提示：本题涉及三角形全等中的边角边(SAS)判定法则，结合余弦定理求解。

通过上述练习题的解答过程，相信同学们已经掌握了利用三角形全等来解决实际问题的基本思路。这些技巧不仅有助于提高数学素养，还能在未来的学习或工作中发挥重要作用。希望大家继续努力，在实践中不断积累经验！