在数学学习过程中，多项式的运算占据着非常重要的地位，而其中多项式与多项式的乘法更是基础中的重点。为了帮助同学们更好地掌握这一知识点，我们精心挑选了一系列经典的习题，供各位练习和巩固。

首先，让我们回顾一下多项式乘多项式的基本法则。当两个多项式相乘时，我们需要将每一个项分别与其他多项式中的每一项进行相乘，然后合并同类项得到最终结果。这个过程看似简单，但在实际操作中却容易出现疏漏或错误，因此需要通过大量练习来提高熟练度。

接下来，请看以下几道精选的经典习题：

例题一：

计算 (x + 3)(2x - 5)

解析：按照多项式乘法的原则，先将每个单项式逐一相乘：

(x 2x) + (x -5) + (3 2x) + (3 -5)

= 2x² - 5x + 6x - 15

= 2x² + x - 15

例题二：

求解 (a² + ab + b²)(a - b)

解析：同样地，我们将每一个项依次相乘并整理：

(a² a) + (a² -b) + (ab a) + (ab -b) + (b² a) + (b² -b)

= a³ - a²b + a²b - ab² + ab² - b³

= a³ - b³

例题三：

若 p(x) = x² - 4x + 4, q(x) = x - 2，则 p(x)·q(x) 等于？

解析：这里需要注意的是，p(x) 可以被分解为完全平方形式：

p(x) = (x - 2)²

于是原式变为：

(x - 2)² · (x - 2)

= (x - 2)³

进一步展开得：

x³ - 6x² + 12x - 8

以上只是几个简单的例子，实际上多项式乘法的应用范围很广，特别是在代数方程求解、函数图像分析等方面都有着不可或缺的作用。希望上述习题能够帮助大家加深对这一知识点的理解，并在实践中不断提高自己的能力。继续努力吧！