在高中数学的学习过程中,集合和不等式是两个非常基础且重要的概念。它们不仅是数学理论的重要组成部分,也是解决实际问题的关键工具。为了帮助大家更好地掌握这些知识,我们设计了一套针对高一学生的集合与不等式测试题。
一、选择题
1. 下列哪个选项表示的是空集?
A. {0}
B. {}
C. {x | x > 5, x ∈ Z}
D. {x | x^2 = -1}
2. 已知集合A={1, 2, 3}, 集合B={3, 4, 5},则A ∪ B的结果为:
A. {1, 2, 3, 4, 5}
B. {1, 2, 3}
C. {3}
D. {1, 2, 4, 5}
3. 如果不等式2x + 3 < 7成立,则x的取值范围是:
A. x < 2
B. x > 2
C. x < -2
D. x > -2
二、填空题
4. 若集合A={x | x^2 - 4 = 0},则A=_________.
5. 不等式|x - 3| ≤ 2的解集为_________.
三、解答题
6. 已知集合A={x | x^2 - 5x + 6 = 0},集合B={x | x^2 - 7x + 12 = 0},求A ∩ B.
7. 解不等式组:
\[
\begin{cases}
3x - 2 > 4 \\
2x + 1 < 9
\end{cases}
\]
这套测试题旨在考察学生对集合运算以及不等式的理解与应用能力。希望大家通过练习能够更加熟练地运用这些数学工具,为后续更深入的学习打下坚实的基础。