在数学学习中，有理数的加减混合运算是一个基础但非常重要的知识点。它不仅贯穿于初等数学的学习过程，也为后续学习代数、方程等内容打下坚实的基础。为了帮助学生更好地掌握这一部分内容，下面提供一些关于有理数的加减混合运算练习题，并附上简要解析，便于理解和巩固。

一、有理数的基本概念回顾

有理数是指可以表示为两个整数之比的数，即形如 $ \frac{a}{b} $（其中 $ a $ 和 $ b $ 是整数，且 $ b \neq 0 $）的数。包括正整数、负整数、正分数、负分数以及零。

在进行有理数的加减运算时，需要注意符号的变化和运算顺序，尤其在涉及多个正负号的情况下，容易出错。

二、加减混合运算规则

1. 同号相加，绝对值相加，符号不变

例如：$ (+3) + (+5) = +8 $；$ (-2) + (-4) = -6 $

2. 异号相加，绝对值相减，符号取绝对值大的那个数

例如：$ (+7) + (-3) = +4 $；$ (-5) + (+2) = -3 $

3. 减法转化为加法：

即 $ a - b = a + (-b) $，将减号变为加号，同时将后面的数变为其相反数。

三、练习题精选

题目1：

计算：$ (-7) + 4 - (-3) + (-2) $

解析：

原式可转化为：

$ (-7) + 4 + 3 + (-2) $

按顺序计算：

$ (-7 + 4) = -3 $

$ (-3 + 3) = 0 $

$ 0 + (-2) = -2 $

答案：-2

题目2：

计算：$ 5 - (-6) + (-9) - 2 $

解析：

原式转化为：

$ 5 + 6 - 9 - 2 $

逐步计算：

$ 5 + 6 = 11 $

$ 11 - 9 = 2 $

$ 2 - 2 = 0 $

答案：0

题目3：

计算：$ (-2) + (-3) - (-5) + 1 $

解析：

转化为：

$ (-2) + (-3) + 5 + 1 $

计算：

$ -5 + 5 = 0 $

$ 0 + 1 = 1 $

答案：1

题目4：

计算：$ (-10) + 8 - 3 + (-4) $

解析：

转化为：

$ (-10) + 8 - 3 - 4 $

计算：

$ -10 + 8 = -2 $

$ -2 - 3 = -5 $

$ -5 - 4 = -9 $

答案：-9

四、小结

通过上述练习题可以看出，有理数的加减混合运算虽然看似简单，但在实际操作中需要特别注意符号的变化和运算顺序。建议在做题过程中，先将减法统一转化为加法，再按从左到右的顺序进行计算，避免因符号处理不当而出现错误。

此外，多做练习、总结规律是提高运算准确率的关键。希望同学们能够认真对待每一题，逐步提升自己的计算能力与逻辑思维水平。