【函数可微和可导的关系】在数学分析中，函数的可微与可导是密切相关的概念。在单变量函数中，可导性与可微性等价；但在多变量函数中，两者存在区别。
| 概念 | 定义 | 与可导关系 |
| 可导 | 函数在某点的导数存在 | 单变量中等价于可微 |
| 可微 | 函数在某点有线性近似 | 多变量中包含可导 |
在单变量情况下，若函数在某点可导，则必可微；反之亦然。而在多变量中，可微要求偏导数存在且连续，而可导仅指偏导数存在，因此可微比可导更强。理解两者的区别有助于更准确地分析函数性质。
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