在平面几何中，当一个三角形满足AB=AC且∠BAC=90°时，我们可以确定这是一个等腰直角三角形。在这种特殊情况下，斜边BC上的高CE具有独特的性质，并且它与另一条线段BD的延长线相交。为了更好地理解这一问题，我们需要逐步分析其中涉及的关键点。
首先，由于△ABC是等腰直角三角形，根据勾股定理可以得出BC² = AB² + AC²。假设AB=AC=a，则有BC² = 2a²，即BC = a√2。
其次，CE作为高线，同时也是∠BAC的平分线和中线。这意味着E点将BC分为两等份，即BE=EC=(a√2)/2。
接下来考虑CE与BD延长线的交点F。如果BD是一条任意直线，则需要进一步探讨BF、DF以及CF之间的具体关系。然而，若BD平行于AC或AB之一，则可以通过相似三角形的比例关系来求解相关长度。
最后，在解决此类问题时，通常还需要结合具体的数值条件或者额外的信息（如给定某些边长）来进行计算。例如，若已知AB=a，那么可以直接代入上述公式求解其他未知量。
综上所述，在研究等腰直角三角形内的几何结构时，利用其对称性和特殊性质能够帮助我们快速定位并解决问题。同时，注意观察图形特点有助于找到更简洁高效的解题方法。
