在工程力学和振动分析领域，理解单个自由度系统的特性是非常重要的。这类系统通常由一个质量块通过弹簧连接到固定点构成，有时还会附加阻尼器来模拟能量耗散。其中，固有频率是描述这种系统振动特性的关键参数之一。

对于无阻尼的单自由度系统，其固有频率\(f_n\)可以通过以下公式进行计算：

\[f_n = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}\]

这里，\(k\)代表系统的弹性系数（即弹簧常数），而\(m\)则是系统中的质量值。此公式表明，固有频率与系统的质量和刚度成反比关系——质量越大或刚度越小，系统的固有频率就越低；反之亦然。

当考虑阻尼影响时，情况会稍微复杂一些。阻尼的存在会影响系统的振荡行为，使其从简单的简谐运动转变为衰减振动。尽管如此，在轻度阻尼条件下，系统的主固有频率仍然主要取决于无阻尼状态下的\(k\)和\(m\)值，但实际观测到的频率可能会略微降低。

值得注意的是，在实际应用中，为了确保结构的安全性和稳定性，工程师们需要精确地测定这些参数，并根据具体需求调整设计参数如质量分布或者选择合适的材料以优化性能。此外，通过合理设置阻尼比，可以有效控制振动幅度，延长设备使用寿命。

总之，掌握单自由度系统固有频率的计算方法不仅有助于深入理解物理现象背后的基本原理，也为解决实际问题提供了理论依据和技术支持。在面对复杂多变的实际工况时，灵活运用这一知识能够帮助我们做出更加科学合理的决策。