在高中数学的学习过程中，函数是一个非常重要的概念，它贯穿于整个数学课程之中。为了帮助大家更好地掌握函数的基础知识，本文将通过一系列练习题来巩固和加深对函数的理解。

一、选择题

1. 下列哪个选项表示的是一个函数？

A. $ y = x^2 $

B. $ x = y^2 $

C. $ xy = 1 $

D. $ |y| = x $

2. 若函数 $ f(x) = 2x + 3 $，则 $ f(4) $ 的值为：

A. 5

B. 8

C. 11

D. 15

3. 已知函数 $ g(x) = \frac{1}{x - 2} $，则 $ g(x) $ 的定义域是：

A. $ x > 2 $

B. $ x < 2 $

C. $ x \neq 2 $

D. $ x = 2 $

二、填空题

4. 函数 $ h(x) = x^2 - 4x + 4 $ 的顶点坐标为 _______。

5. 若函数 $ k(x) = ax + b $ 是奇函数，则 $ a $ 和 $ b $ 的关系为 _______。

6. 函数 $ m(x) = \sqrt{x - 3} $ 的值域为 _______。

三、解答题

7. 给定函数 $ n(x) = 3x^2 - 6x + 5 $，求其最小值。

8. 已知函数 $ p(x) = \frac{x^2 - 9}{x - 3} $，化简并确定其定义域。

9. 设函数 $ q(x) = 2x + 1 $，求满足 $ q(x) = 5 $ 的 $ x $ 值。

通过以上练习题，希望大家能够更加熟练地运用函数的基本性质和解题技巧。函数的学习不仅需要理论知识的积累，还需要大量的实践练习。希望每位同学都能在不断的练习中提升自己的数学能力！