在数学学习中，二次根式是一个非常重要的概念。它不仅贯穿了初中数学的多个章节，也是高中数学的基础之一。为了帮助大家更好地掌握这一知识点，我们精心准备了一系列练习题，以巩固和提升对二次根式的理解和应用能力。

首先，让我们回顾一下什么是二次根式。二次根式是指形如√a（其中a≥0）的表达式，这里的“√”代表平方根运算符号。二次根式的值总是非负数，并且当a为完全平方数时，其结果是一个整数；否则，结果通常是一个无理数。

接下来，我们将通过几道例题来加深理解：

例题1

计算：√8 × √2 = ?

解析：根据二次根式的乘法规则，我们可以将两个根号合并成一个根号内的乘积。因此，

√8 × √2 = √(8×2) = √16 = 4

例题2

化简：√50 ÷ √2 = ?

解析：同样地，利用除法法则，

√50 ÷ √2 = √(50÷2) = √25 = 5

例题3

已知x=√3+1，求x²的值。

解析：首先展开x²=(√3+1)²，然后运用平方公式得到

x² = (√3)² + 2×√3×1 + 1² = 3 + 2√3 + 1 = 4 + 2√3

这些题目旨在考察同学们对于基本性质和运算规则的理解与灵活运用。希望各位同学能够认真思考并独立完成上述练习。如果遇到困难，可以查阅相关教材或向老师请教。

最后提醒大家，在处理复杂问题时一定要保持耐心，仔细检查每一步骤是否准确无误。只有经过反复练习才能真正掌握二次根式的精髓所在。祝大家学习愉快！

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