在高中数学的学习过程中，代数作为一门核心学科，其重要性不言而喻。它不仅是解决实际问题的重要工具，也是后续学习高等数学的基础。为了帮助同学们更好地掌握这一部分知识，本文将全面梳理高中数学中的代数公式，并结合实例进行详细解析。
一、基本运算公式
1. 加法交换律与结合律：a+b=b+a, (a+b)+c=a+(b+c)
2. 乘法交换律与结合律：ab=ba, (ab)c=a(bc)
3. 分配律：a(b+c)=ab+ac
二、指数与对数公式
1. 指数法则：
- 同底数幂相乘：a^m a^n = a^(m+n)
- 幂的乘方：(a^m)^n = a^(mn)
- 不同底数幂相除：a^m / a^n = a^(m-n)，当a≠0时成立
2. 对数法则：
- log_a(xy) = log_a(x) + log_a(y)
- log_a(x/y) = log_a(x) - log_a(y)
- log_a(x^n) = nlog_a(x)
三、二次函数相关公式
1. 一般式：y=ax²+bx+c
2. 顶点式：y=a(x-h)²+k
3. 根据两点式求斜率k=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)，进而确定直线方程
四、不等式基本性质
1. 若a>b，则-a<-b
2. 若a>b且c>0，则ac>bc；若c<0，则ac
