等比数列练习题
在数学学习中，等比数列是一个重要的知识点。它不仅在理论研究中有广泛应用，而且在实际问题解决中也常常出现。为了帮助大家更好地掌握这一概念，下面将通过一些精选的练习题来加深理解。
例题一：基础计算
已知等比数列的第一项为3，公比为2，求该数列的第五项。
解析：根据等比数列的通项公式 \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)，其中 \(a_1\) 是首项，\(q\) 是公比，\(n\) 是项数。代入数据即可得到答案。
例题二：求和问题
一个等比数列共有6项，首项为1，公比为3，求这个数列的所有项之和。
解析：利用等比数列前n项和公式 \(S_n = a_1 \cdot \frac{1-q^n}{1-q}\)（当 \(q \neq 1\) 时），可以直接计算出结果。
例题三：综合应用
某工厂生产的产品数量构成一个等比数列，第一年的产量为500件，每年的增长率为20%。问第三年的产量是多少？
解析：这里需要结合增长率的概念，将其转化为公比的形式，然后使用通项公式进行计算。
以上题目涵盖了等比数列的基本运算和实际应用，希望大家能够通过这些练习题巩固所学知识，并灵活运用到不同场景中去。数学的学习离不开不断的实践与思考，希望大家在解题过程中找到乐趣！
希望这篇文章能满足您的需求！如果还有其他问题或需要进一步调整，请随时告知。
